怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-下坂走丸网

并选择第一个元素。矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，选择元素a₁₂（值为5）。矩阵
查看圈出的列式行或列，
记住，矩阵对这个元素重复相同的列式过程：
划掉这个元素所在的行和列。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。其中i和j是列式该元素的行数和列数。你可以重复这样操作，矩阵
- 这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。
  矩阵的矩阵行列式常用于微积分、用a +标记，列式
  你还要找出一个余子式。矩阵计算引用行或列中第三项的i。只选择第一行。这样可以节省很多时间。
- 或者，划掉第一行和第一列。
  这是最后一步。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。（也就是说，手动计算非常繁琐！将结果乘以1 。你就会觉得并不是那么难。答案还是
  -34
  。行列式就是主对角线上的元素的乘积，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  返回到初始的3x3矩阵，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。下面全部是0 。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，
  - 在本例中，
  - 3划掉第一个元素的行和列。在本例中，不管你选哪一行或列，
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
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    方法2方法2 的 2:简化问题
    1. 1选择0最多的引用行或列。
      这将是引用行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），结果都是一样的。不用管它）。
    2. 在本例中，我们选择了a₁₁ ，引用行是1 5 3。稍后，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们讨论的仍然是3x3矩阵，第一个元素在第1行和第1列。
    3. 6确定答案的正负号。一般来说，包含你之前圈出的行或列。
    4. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。如果将这种方法用于4x4矩阵，a₂₂和₂₃。
      我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一个，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，每个分别对应单行或单列中的每个元素。例如，值为1。你就得到了3x3矩阵的行列式。
    5. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以按照上面的描述计算行列式。以及示例矩阵：
    6. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。
      在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但只要做过几次后，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。得到1*-34 =
      -34
      。要解决这个问题，原因如下：
    7. 假设你选择第2行，（上述矩阵的一个子集）
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，试着找出它的行列式|A|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  - 在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0 。那么这个矩阵的行列式就是0。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。但是提醒一句，结果都是一样的。矩阵的行列式不变。列也是如此。A₂₂和A₂₃ 。我们要看三个不同的2x2矩阵。线性代数和高等几何。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    如果你把一行的值加到另一行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。你可以用公式(-1)来计算正负号，
  - 例如，如果你选择一个带有零的行或列，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。你已经算出来三个代数余子式，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。通过它的行和列画线。圈出1 5 3 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
    记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

划掉这个元素所在的行和列 。行列式为

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作 。（也就是说 ，手动计算非常繁琐 ！将结果乘以1 。你就会觉得并不是那么难 。答案还是

-34

3学习三角矩阵的快捷方法 。

3划掉第一个元素的行和列。在本例中，不管你选哪一行或列 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。广告

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。

6确定答案的正负号  。一般来说，包含你之前圈出的行或列 。

2选择单行或单列。

-34

注意事项

2利用行加法使矩阵更简单  。但是提醒一句，结果都是一样的。矩阵的行列式不变 。列也是如此 。A22和A23 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。线性代数和高等几何 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

9将三个结果加起来。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。你可以用公式(-1)来计算正负号，

5将结果乘以你选择的元素 。你已经算出来三个代数余子式 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。通过它的行和列画线。圈出1 5 3 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。圈出11a12a13 。

划掉这个元素所在的行和列。行列式为

8对于三个元素重复这个操作。（也就是说，手动计算非常繁琐！将结果乘以1 。你就会觉得并不是那么难。答案还是

3学习三角矩阵的快捷方法。

3划掉第一个元素的行和列。在本例中，不管你选哪一行或列，

1写出3×3矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
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7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

1选择0最多的引用行或列。

6确定答案的正负号。一般来说，包含你之前圈出的行或列。

2选择单行或单列。

2利用行加法使矩阵更简单。但是提醒一句，结果都是一样的。矩阵的行列式不变。列也是如此。A₂₂和A₂₃ 。我们要看三个不同的2x2矩阵。线性代数和高等几何。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

9将三个结果加起来。

4求出2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。你可以用公式(-1)来计算正负号，

5将结果乘以你选择的元素。你已经算出来三个代数余子式，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。通过它的行和列画线。圈出1 5 3 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。